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3511 Posts: Leader
Mastermind

Ein Geheimnis... oder?

PS: Alles würd aber auch gehen... Wenn mans teilt hat man nicht mehr alles.

Gast

Mit Alles stimmt schon, aber schau dir doch mal die Leute an, die "Alles" haben...von denen will keiner unbedingt teilen, oder?

das selbe lässt sich auch über geheimnis sagen..aber das war die Antwort, die ich gesucht habe :-)

Du bist dran!

3511 Posts: Leader
Mastermind

Okay..

Welche Zahlenreihe ist die nächste? (Mit Lösungsweg)

1
11
21
1211
111221
312211
13112221

- Editiert von Carlyle am 12.11.2006, 11:33 -

Gast

und du bist wirklich sicher, dass die Zahlenreihen stimmern? :ugly:

3511 Posts: Leader
Mastermind

Absolut.

Gast

ich starre jetzt seit fast einer Stunde auf diese Zahlenreihe und komme noch nicht dahinter...also irgendwas mathematisches kann ich mittlerweile ausschließen (glaube ich zumindest)...vielleicht komm ich ja noch drauf....irgendwann....so in 100 Jahre, oder so

3511 Posts: Leader
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YAY! Ich hab auch mal eins wo man nicht sofort drauf kommt.

Gast

Vielleicht:
1113213211
?

3511 Posts: Leader
Mastermind

Stimmt, aber ich brauch den Lösungsweg...

Gast

jetzt hab ich es...hoffentlich kommt mir jetzt keiner mit der Lösung bevor ich meine fertig habe

Also die nächste Zeile bezieht sich immer auf die vorangegangene und beschreibt diese genauer:
Bsp:
111221

die folgende Zeile sind dann so aus:
3 mal die 1 , 2 mal die 2 und 1 mal die 1
also 312211

letzte Zeile also:
13112221

1 mal die 1, 1 mal die 3, 2 mal die 1, 3 mal die 2, 1 mal die 1

also 1113213211

Stimmt doch jetzt, oder? hat auch lange genug gedauert bis ich drauf kam.

- Editiert von Serienjunkie am 12.11.2006, 15:26 -

Gast

Lösungsweg = das, was Serienjunkie netterweise so ausfühlich erklärt hat

3511 Posts: Leader
Mastermind

@Serienjunkie: Ja stimmt. Ich würd meinen du bist dran, da du den Lösungsweg gleich mitgeliefert hast, da ich ja auch danach gefragt hatte.

Gast

Gegeben ist ein herkömmliches Schachbrett, sprich 8 x 8 Felder.
Auf dem ersten Feld soll ein Stein liegen und auf jedem darauf folgenden Feld die jeweils doppelte Anzahl vom vorrausgegangenen Feld.
Demnach auf Feld 1 = 1 Steine, auf Feld 2 = 2 Steine, auf Feld 3 = 4Steine, auf Feld 4 = 8 Steine usw..

Wie viele Steine liegen auf dem letzten Feld?

Wie viele Steine liegen dann insgesamt auf dem Schachbrett?

Ich möchte gerne eine einfache Lösung und deren Erklärung...bitte rechnet die Zahlen nicht aus, das wäre sehr viel Arbeit und ist eigentlich unnötig

23032 Posts: Jacob Loves Me!
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Also die Antwort auf Frage 1 ist 2^63 oder?

9,22 * 10^18

Aber eine einfache Lösung für die zweite Frage... öhm. Ich könnte jetzt ne Zahlenreihe aufstellen und deren Summe bilden... aber wir sollen ja nicht rechnen :ugly:

Gast

genau die Frage hatte ich oft in der Penne gestellt bekommen

Gast

Also Harry hat schonmal recht mit dem ersten Teil der Antwort:
Es liegen 2^63 Steine auf dem letzten Spielfeld.
allgemein auf dem entsprechenden Feld n: 2^(n-1)

Jetzt fehlt mir nur noch die Anzahl aller Steine?

23032 Posts: Jacob Loves Me!
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Ähhh. Wenn ich jetzt mal an die tolle EDV-Ausbildung zurückdenke. Da gehts ja auch immer um mögliche Darstellung von Bits.. bla di bla. Jedenfalls, wenn man 8 Stellen hat, kann man dann... 2 hoch 8 minus 1 darstellen. Weil *explanation missing because of missing sleep*

Sind es dann 2^64 - 1?

Am einfachsten erklärt sich das mit dem dekadischen Zahlensystem und 10 als Basis der Potenzen.

999 Möglichkeiten gibt es bei 3 Stellen (wenn man 0 weg lässt)
999 = 10 hoch 4 - 1

.... ist das jetzt eine Erklärung? Ich weiß es nicht. :heul:

Die Verblödung.

Bin ich wenigstens auf dem richtigen Weg? *lol*

Gast

ich will das mal so gelten lassen Harry (weil ich ehrlich gesagt keine ahnung habe von dem, was du mir gerade sagen wolltest :ugly:

)

Also insgesamt sind 2^64 - 1 Steine auf den Feldern.

Also die Erklärung ist meines Erachtens so leichter:
Wir haben eine endliche Reihe mit 64 Gliedern a0 bis a63, wobei die Anzahl der Steine auf dem Feld a0 = 2^0; a1 = 2^1; a2 = 2^2; ..... ; a63 = 2^63 ganz allgemein an = q^n, wobei q=2 in unserem Fall

Und wer in der Schule gut aufgepasst hat, hat auch schonmal was von einer Summenformel für geometrische Reihen gehört (besser mehr schlafen zu Hause Harry

) die ich euch aber jetzt nicht unbedingt herleiten möchte, sie lautet zumindest, wie folgt:

sn = a0 * ( (q^(n+1) - 1) / (q - 1) ) sn = Summe bis zum n-ten Glied der Kette

sn = 1 * ( (2^(63+1) - 1) / (2-1) ) = 1* ((2^64 - 1) / 1) = 2^64 -1

23032 Posts: Jacob Loves Me!
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Zitat:

Original von Serienjunkie
Ich möchte gerne eine einfache Lösung und deren Erklärung...bitte rechnet die Zahlen nicht aus, das wäre sehr viel Arbeit und ist eigentlich unnötig

Ich hab doch gesagt ich hätte ne Zahlenfolge (k, Spezialfall geometrische Reihe) aufstellen können, aber du wolltest, dass wir nicht kompliziert rechnen. Geometrische Reihe = Nicht kompliziert? :spy:

Naja, nicht wirklich, aber auch nur wenn man schonmal davon gehört hat.

Muss ich jetzt ein neues Rätsel stellen? Mag wer anderes?

Gast

evtl. falsch ausgedrückt von mir...mit nicht kompliziert rechnen meinte ich, dass mir bitte keiner die "genaue" Zahl nennen soll...also nicht anfangen soll: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + .... + 2^63 ausrechnen zu wollen

und mit einfache Lösung waren halt die Potenzen gemeint...

Sorry, dass ich mich so "falsch" ausgedrückt habe...

und da du ja scheinbar kein neues Rätsel stellen möchtest, stell ich nochmal eins und das ist jetzt wirklich einfache Mathematik..

a² + b² = c² _________________________/+a²+b²-2c²
2a² + 2b² -2c² = a² + b² - c²_________/Ausklammern
2* (a²+b²-c²) = a²+b²-c² _________/Division durch (a²+b²-c²)
2 = 1

Wie ist das denn möglich?

- Editiert von Serienjunkie am 12.11.2006, 22:59 -